F(x)=|X-1|+|x+1|怎么判断它的奇偶性

代入（-x)啊，如果等于（x)，就是偶，否则是奇。

F(-x)=|-x-1| + |-x+1|

=|-(x+1)| + |-(x-1)|

=|x+1| + |x-1|

=F(x)

是偶函数

1。f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)=(1/2^x-1)/(1/2^x+1)=(1-x^2)/(1+x^2)=-f(x)
所以f(x)为偶函数
2。x2>x1
f(x2)-f(x1)=(2^x2-1)/(2^x2+1)-(2^x1-1)/(2^x1+1)=[(2^x2-1)(2^x1+1)-(2^x1-1)(2^x2+1)]/[(2^x2+1)(2^x1+1)]=4(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
因为2^x2-2^x1>0,[(2^x2+1)(2^x1+1)]>0
所以f(x2)-f(x1)>0
所以f(x)在R上为增函数

画一条坐标轴,分成三部分讨论